Stosunek Wskaźnika Do Ruchu Średni Sezonowy

Wdrażanie arkusza korygowania sezonowego i wygładzania wykładniczego. Łatwo jest przeprowadzić sezonową korektę i dopasować modele wygładzania wykładniczego za pomocą programu Excel Poniższe obrazy i wykresy przedstawiają arkusz kalkulacyjny, który został stworzony w celu zilustrowania multiplikatywnej korekty sezonowej i wyrównywania wykładniczości liniowej na po kwartalnych danych o sprzedaży z Outboard Marine. Aby uzyskać kopię pliku arkusza kalkulacyjnego, kliknij tutaj Wersja liniowego wyrównywania wykładniczego, który będzie używany tutaj do celów demonstracyjnych to wersja Brown's, tylko dlatego, że może być zaimplementowana za pomocą jednej kolumny formuł i tylko jedna stała wygładzania do zoptymalizowania Zwykle lepiej jest użyć wersji Holta, która ma oddzielne stałe wygładzania dla poziomu i tendencji. Proces prognozowania przebiega następująco i po pierwsze dane są sezonowo korygowane ii wtedy generowane są prognozy dla dane skorygowane sezonowo przez liniowe wyrównanie wykładnicze i iii fin sprzymierzony sezonowo skorygowane prognozy są powtórne, aby uzyskać prognozy dla pierwotnych serii Proces sezonowej korekty jest przeprowadzany w kolumnach od D do G. Pierwszym krokiem w korekcie sezonowej jest wyliczenie średniej średniej ruchomej przeprowadzonej tutaj w kolumnie D Można to zrobić biorąc średnio dwa średnie roczne, które są przesunięte o jeden okres względem siebie Połączenie dwóch średnic offsetowych, a nie średniej, jest konieczne do celów centrowania, gdy liczba sezony jest nawet Następnym krokiem jest obliczanie stosunek do średniej ruchomej - tj. oryginalnych danych podzielonych przez średnią ruchoma w każdym okresie - wykonywany tutaj w kolumnie E Nazywany także cyklem trendowym składnikiem wzorca, o ile trend i efekty cyklu koniunkturalnego mogą być uważane za wszystko, co pozostaje po uśrednieniu w ciągu całego roku danych danych Oczywiście, zmiany w skali miesięcznej, które nie wynikają z sezonowości mogą być określone przez wiele innych czynników s, ale średnio 12 miesięcy przewyższa ich w znacznym stopniu Oszacowany indeks sezonowy dla każdego sezonu oblicza się przez uśrednienie wszystkich wskaźników dla danego sezonu, co następuje w komórkach G3-G6 przy użyciu formuły AVERAGEIF Przeciętne stosunki są następnie przeskalowywane tak, że sumują dokładnie 100 razy liczbę okresów w danym sezonie lub 400 w tym przypadku, które wykonuje się w komórkach H3-H6 Poniżej w kolumnie F, formuły VLOOKUP służą do wstawienia odpowiedniej wartości indeksu sezonowego w każdy wiersz tabeli danych, zgodnie z kwartałem roku, który reprezentuje Średnia środkowa średnia ruchoma, a dane dostosowane sezonowo wyglądają w ten sposób. Zwróć uwagę, że średnia ruchoma zazwyczaj wygląda jak gładsza wersja sezonowo dostosowanych serii i to jest krótszy na obu końcach. Inny arkusz roboczy w tym samym pliku programu Excel pokazuje zastosowanie liniowego modelu wygładzania wykładniczego do danych skorygowanych sezonowo, zaczynając od kolumny GA wartości dla wygładzania stałej alfa jest równa en powyżej kolumny prognozy, w komórce H9 i dla wygody przypisano imię algorytmu Alpha Nazwa została przyporządkowana przy użyciu polecenia Insert Name Create Model LES jest inicjowany przez ustawienie pierwszych dwóch prognoz równych pierwszemu rzeczywistemu okresowi sezonowości skorygowane serie Formuła stosowana tutaj w prognozie LES jest formą rekurencyjną pojedynczego równania modelu Brown's. Ta formuła jest wpisana do komórki odpowiadającej trzeciej trzeciej, komórce H15 i skopiowanej z niej. Zauważ, że prognoza LES dla bieżący okres odnosi się do dwóch poprzednich obserwacji i dwóch poprzednich błędów prognozy, a także do wartości alfa W związku z tym formuła prognozowania w wierszu 15 odnosi się tylko do danych, które były dostępne w rzędzie 14 i starszych Oczywiście, jeśli chcemy użyj prostego zamiast liniowego wyrównywania wykładniczego, moglibyśmy zastąpić formułę SES zamiast tego Możemy też użyć Holta zamiast Brązowego modelu LES, co wymagałoby jeszcze dwóch kolumn formu las w celu obliczenia poziomu i tendencji, które są wykorzystywane w prognozie. Błędy są obliczane w następnej kolumnie, kolumna J odejmując prognozy od rzeczywistych wartości Błąd podstawowy średniej kwadratowej jest obliczany jako pierwiastek kwadratowy wariancji błędy plus kwadrat średniej Wynika to z matematycznej tożsamości Błędy MSI VARIANCE Błędy AVERAGE 2 Przy obliczaniu średniej i odchylenia błędów w tej formule pierwsze dwa okresy są wykluczone, ponieważ model nie zaczyna się prognozować aż do trzeciego okresu wiersz 15 w arkuszu kalkulacyjnym Optymalną wartość alfa można znaleźć ręcznie zmieniając alfa, aż zostanie znaleziony minimalny RMSE, albo możesz użyć Solver do wykonania dokładnej minimalizacji Wartość alfa, którą znalazł Solver jest tutaj wyświetlany alpha 0 471. Zazwyczaj dobrym pomysłem jest wykreślenie błędów modelu w przekształconych jednostkach, a także obliczenie i sporządzenie ich autokorelacji z opóźnieniami do jednego sezonu. Oto seria czasu wykres błędów skorygowanych sezonowo. Autokorelacje błędów oblicza się za pomocą funkcji CORREL w celu obliczenia korelacji błędów z nimi opóźnionych przez jeden lub więcej okresów - szczegóły są przedstawione w modelu arkusza kalkulacyjnego Oto wykres autokorelacji błędy w pierwszych pięciu opóźnieniach. Autokorelacje z opóźnieniami od 1 do 3 są bardzo bliskie zera, ale skok o opóźnieniu 4, którego wartość wynosi 0 35, jest nieco kłopotliwa - sugeruje, że proces dostosowania sezonowego nie był całkowicie udany. to jest tylko nieznacznie znaczące 95 zakresów istotności dla sprawdzenia, czy autokorelacje różnią się znacząco od zera, są mniej więcej +/- minus 2 SQRT nk, gdzie n jest wielkością próbki a k ​​jest opóźnieniem Tu n wynosi 38 i k zmienia się od 1 do 5, więc pierwiastek-korzeń-n-minus-k wynosi około 6 dla wszystkich, a zatem granice testowania statystycznego znaczenia odchyleń od zera są w przybliżeniu plus-lub-minus 2 6 lub 0 33 Jeśli zmienia się wartość alfa ręcznie w tym modelu Excela, można zaobserwować wpływ na szeregy czasowe i wykresy autokorelacji błędów, a także na błąd średnio kwadratowy, który zostanie zilustrowany poniżej. Na dole arkusza kalkulacyjnego , formuła prognozowana jest wzbogacana w przyszłość, zastępując prognozy rzeczywistymi wartościami w momencie, gdy faktyczne dane skończą się - tzn. w przypadku rozpoczęcia przyszłości Innymi słowy, w każdej komórce, w której przyszła przyszła wartość danych, wystąpi odwołanie do komórki , która wskazuje prognozę dla tego okresu Wszystkie pozostałe formuły są po prostu skopiowane z góry. Nieprawdopodobne, że błędy prognoz przyszłości są obliczane jako zero. Nie oznacza to, że faktyczne błędy będą zero, ale raczej odzwierciedla to tylko fakt, że w celu przewidywania zakładamy, że przyszłe dane będą równe prognozom średnim. Wynikające z tego prognozy LES dla sezonowo skorygowanych danych wyglądają tak. e alfa, co jest optymalne w przypadku przewidywań przewidywanych jednozakresowo, przewidywana tendencja jest nieznacznie wzrastająca, odzwierciedlając lokalny trend obserwowany w ciągu ostatnich 2 lat W przypadku innych wartości alfa, można uzyskać bardzo inną tendencję trendu Zwykle dobrym pomysłem jest sprawdzenie, co się dzieje z długoterminową projekcją trendu, gdy alfa jest zróżnicowana, ponieważ wartość, która najlepiej sprawdza się w krótkoterminowej prognozie niekoniecznie będzie najlepszą wartością do przewidywania dalekiej przyszłości Na przykład tutaj jest wynikiem uzyskiwanym, jeśli wartość alfa jest ustawiana ręcznie na 0 25. Przewidywany długoterminowy trend jest obecnie ujemny, a nie pozytywny. Mając małą wartość alfa, model przywiązuje większą wagę do starszych danych w szacowaniu obecny poziom i trend, a długoterminowe prognozy odzwierciedlają tendencję spadkową obserwowaną w ciągu ostatnich 5 lat, a nie ostatnia tendencja wzrostowa. Wykres ten wyraźnie ilustruje, jak model o mniejszej wartości alfa jest wolniejszy aby odpowiedzieć na punkty zwrotne w danych, a zatem tendencję do popełnienia błędu tego samego znaku przez wiele okresów z rzędu Błędy prognozowania na jeden krok naprzód są średnio większe niż te otrzymane przed RMSE w wysokości 344 zamiast 274 i silnie pozytywnie autocorrelated Autokorelacja 0-minutowa 0 56 znacznie przekracza wartość 0 33 wyliczoną powyżej dla istotnego statystycznie odchylenia od zera Jako alternatywę dla obniżenia wartości alfa w celu wprowadzenia bardziej konserwatywności do długoterminowych prognoz, współczynnik tłumienia tendencji jest czasami dodawany do modelu, aby przewidywana tendencja spłaszczała się po kilku okresach. Ostatnim krokiem w budowaniu modelu prognozowania jest uszczegółowienie prognoz LES przez pomnożenie ich przez odpowiednie wskaźniki sezonowe. W ten sposób prognozy rezygnetyczne w kolumnie I jest po prostu iloczynem wskaźników sezonowych w kolumnie F i sezonowo dostosowanych prognoz LES w kolumnie H. Jest stosunkowo łatwe do wyliczenia zaufanie odstępy między prognozami jednoetapowymi wyprzedzanymi przez ten model najpierw obliczają błąd RMSE w kółku średniej kwadratowym, który jest tylko kwadratowym pierwiastkiem MSE, a następnie obliczyć przedział ufności dla prognozowanej sezonowo, dodając i odejmując dwukrotnie RMSE Ogólnie 95 przedział ufności dla prognozy na jeden okres jest mniej więcej równe prognozom punktowym plus lub minus dwa razy szacunkowe odchylenie standardowe prognozowanych błędów, zakładając, że dystrybucja błędów jest w przybliżeniu norma i rozmiar próbki jest wystarczająco duża, powiedzmy, 20 lub więcej Tutaj, RMSE, a nie standardowe odchylenie próbek błędów, jest najlepszym oszacowaniem odchylenia standardowego przyszłych błędów prognozowanych, ponieważ uwzględnia się zarówno odchylenia, jak i losowe odchylenia. skorygowana prognoza jest następnie ponownie zmelagalizowana wraz z prognozą, pomnożąc je przez odpowiednie wskaźniki sezonowe W tym przypadku RMSE wynosi 27,4, a skorygowane sezonowo prognoza dla pierwszego przyszłego okresu grudzień-93 wynosi 273 [2], więc sezonowo dostosowany 95 przedział ufności wynosi od 273 2-2 27 4 218 4 do 273 2 2 27 4 328 0 Mnożąc te limity przez grudniowy indeks sezonowy 68 61 otrzymujemy niższe i górne granice ufności 149 8 i 225 0 wokół prognozy w marcu na 93 punktów 187. 4. Limity w podejściu do prognoz o więcej niż jeden przedział czasu będą generalnie rozszerzać wraz ze wzrostem prognozowanego horyzontu ze względu na niepewność co do poziomu i tendencji, jako czynniki sezonowe, ale trudne do wyliczenia w ogóle metodami analitycznymi Odpowiednim sposobem obliczania wartości granicznych ufności dla prognozy LES jest zastosowanie teorii ARIMA, ale niepewność w wskaźnikach sezonowych to inna sprawa Jeśli chcesz mieć realistyczne zaufanie przedziału prognozy więcej niż jednego okresu, biorąc pod uwagę wszystkie źródła błędu, najlepszym rozwiązaniem jest użycie metod empirycznych, na przykład w celu uzyskania przedziału ufności dla prognozy dwuetapowej, można utworzyć inną kolumnę w arkuszu kalkulacyjnym, aby obliczyć prognozę dwustopniową dla każdego okresu przez uruchomienie prognozy jednoetapowej prognozy Następnie oblicz RMSE 2-krokowych błędów prognozy i użyj tego jako podstawy do dwuetapowego co oznacza sezonowy indeks. Czwarty kwartał roku to miesiące od października do grudnia. Jak zapewne wiesz, i wskazaliśmy w pierwszym filmie, sprzedajemy w czwartym kwartale znacznie więcej towarów niż jakikolwiek inny inne kwartale, głównie ze względu na sezon wakacyjny Jest to przykład sezonowości, a problem sezonowości sprawia, że ​​trudno jest prognozować przyszłe wartości serii czasowych Jeśli zauważyłeś, wszystkie przykłady, które dotychczas zrobiliśmy w prognozowaniu nie miały sezonowości Były roczne dane, ale teraz jesteśmy gotowi rozwiązać problem sezonowości w pozostałych dwóch rozdziałach tego filmu. Więc naprawdę ważna koncepcja, która naprawdę dopracuje zrozumienie, w tym filmie, jest pojęcie indeksu sezonowego, a następnie w pozostałej części rozdziału dowiemy się, jaki jest stosunek do metody średniej ruchomej, która jest prostą, ale potężną metodą uwzględnienia sezonowości w prognozach używanych przez wiele korporacji. Okej, więc załóżmy, że od czwartego do czwartego kwartału te cztery liczby, które będziemy nazywać wskaźnikami sezonowymi Więc co to oznacza Indeks sezonowy Q4 w wysokości 1 3 oznacza w czwartym kwartale tego roku firma ma tendencję do sprzedaży 30 więcej niż przeciętny kwartał. I w I kwartale firma sprzedaje 20 mniej niż przeciętny kwartał To co oznacza 0 8 Oznacza to, że wskaźniki sezonowe muszą mieć pewną własność Muszą one przeciętnie wynosić 1 Innymi słowy, kwartały, które są powyżej średniej, muszą być wykluczone przez ćwiartki, które są poniżej średniej Ale naprawdę nie możesz przewidzieć danych kwartalnych lub danych miesięcznych, jeśli nie zrozumiesz sezonowości i że będzie to główny temat całego tego rozdziału, ale w tym filmie chcemy tylko daj prosty understa nade sezonowych wskaźników. Więc mamy trochę teaser dla mózgów, które często używam podczas trenowania w firmach, a niewiele osób ma teorię w mózgu. Więc będziemy pracować przez to. Dobra, więc spójrzmy, czy zrozumieć sezonowość Więc załóżmy, że pracujesz dla firmy, której czwarty kwartał jest świetny Indeks sezonowy to dwa Więc co to oznacza W czwartym kwartale ich sprzedaż jest średnio większa niż średnia kwartał, a w pierwszym kwartał Indeks sezonowy to 0 5, co oznacza, że ​​w pierwszym kwartale ich sprzedaż jest średnio połowa średniego kwartału. Spójrzmy na niektóre dane dotyczące sprzedaży tej fikcyjnej firmy Załóżmy, że w czwartym kwartale 2017 r. sprzedali 400 milionów dolarów towar za I kwartał 2017 r. sprzedali 200 milionów dolarów towarów i poproszono nas o ocenę wyników firmy jako zewnętrznego konsultanta Czy robią to lepiej czy robią gorsze Naiwne analizy są następujące Sprzedaż spadła 50 Dwustu 50 cztery hund czerwony To firma ma prawdziwe problemy. No dobrze, nie jesteś bardzo dobrym konsultantem, jeśli myślisz, że dlatego, że zaniedbujesz sezonowość To, co musisz zrobić, to naprawdę zepsuć sprzedaż, którą często mówię o odsalaniu, ale deseasonalize Więc, co chcesz zrobić to powiedzmy, hej, co się naprawdę wydarzyło w każdym kwartale pod względem przeciętnego kwartału W zasadzie, w czwartym kwartale 2017 r., ale indeks sezonowy wynosił dwa Więc, to naprawdę lubisz sprzedawać to znacznie w przeciętnym kwartale Podzielisz się przez indeks sezonowy to jest całkiem dobre oszacowanie tego, jaki był poziom podczas tego Q4. Innymi słowy, 400 w Q4 jest w zasadzie informacją, że poziom serii czasowej, oparty na tej obserwacji, wynosił 200 w tym czwartym kwartale Teraz, kiedy zestalizujesz I kwartał 2017 r. , podzielisz się przez indeks sezonowy w tym kwartale na poziomie 0 5, a uzyskasz średnio 400. Jeśli spojrzysz na to właściwie, mimo że sprzedaż spadła o 50, dane wskazują, że poziom sprzedaży wzrósł dwukrotnie od czwartego kwartału 2017 r. Do I kw. 2017. Więc możesz to zobaczyć bardzo prosty przykład, jeśli nie zrozumiałeś sezonowości, wyciągasz błędne wnioski, że ta firma robi się gorsza, gdy robią to naprawdę fantastycznie Więc w następnym filmie przedstawimy stosunek do metody średniej ruchomej, którą można użyć aby uwzględnić sezonowość w prognozach i oszacować wskaźniki sezonowe. Resume Transcript Auto-Scroll. Professor Wayne Winston nauczał zaawansowanych technik prognozowania dla Fortune 500 firm od ponad dwudziestu lat W tym kursie pokazuje, jak korzystać z narzędzi analizy danych Excela, w tym wykresów , formuły i funkcje służące do tworzenia dokładnych i wnikliwych prognoz Dowiedz się, jak wyświetlać dane z serii czasowej, wizualnie upewnij się, że Twoje prognozy są dokładne, obliczając błędy i tendencje wykorzystując trendy do identyfikowania trendów i wzorcowego modelu danych outlier dla sezonowości i identyfikowania nieznanych zmiennych , z wielokrotną analizą regresji Seria wyzwań praktycznych po drodze pomaga przetestować swoje umiejętności i porównać swoje prace do rozwiązań firmy Wayne. jest dostawcą usług edukacyjnych zarejestrowanym przez PMI Ten kurs kwalifikuje się do jednostek zajmujących się profesjonalną obsługą PDU Aby wyświetlić szczegóły dotyczące aktywności i PDU dla tego kursu, kliknij tutaj Logo dostawcy edukacji zarejestrowanej w PMI jest zarejestrowanym znakiem Instytutu Zarządzania Projektami, Inc. Topics include. Plotting and wyświetlanie danych z serii czasowych. Tworzenie wykresu średniej ruchomej. Przypisywanie do błędów i stronniczości. Wykorzystanie i interpretowanie trendów. Zmienność wykładnicza. Obliczanie rocznej stopy wzrostu CAGR. Analizowanie wpływu sezonowości. Wprowadzenie metody średniej do średniej ruchomej. Standaż z wielokrotnym regresją. Poziom średniozaawansowany.6 2 Przemieszczanie średnich. Klasyczna metoda rozkładu szeregów czasowych powstała w latach dwudziestych i była powszechnie używana do lat pięćdziesiątych XX wieku. W dalszym ciągu jest ona podstawą późniejszych metod szeregowania czasu, dlatego ważne jest, aby zrozumieć, jak to działa Pierwszym krokiem w klasycznym rozkładzie jest użycie ruchomych średnich metod do oszacowania cyklu trendu, więc zaczynamy od d jest średnią ruchomej średniej ruchomej. M średnia ruchoma rzędu m można zapisać jako hat frac sum ky, gdzie m 2k 1 Oznacza to, że oszacowanie cyklu trendu w czasie t uzyskuje się poprzez uśrednienie wartości serii czasowej w k okresy t Obserwacje bliskie w czasie prawdopodobnie są bliskie wartościom, a średnia eliminuje przypadki losowe danych, pozostawiając gładki cykl cyklu Składnik Nazywamy to m - MA oznaczającym średnią ruchomej zamów m Przykładowo, rozważmy na rysunku 6 6 wielkość sprzedaży energii elektrycznej dla klientów indywidualnych w Australii Południowej co roku w latach 1989-2008 wyprzedaż ciepłej wody Dane zostały również przedstawione w Tabeli 6 1. Rysunek 6 6 Sprzedaż energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych z wyłączeniem gorąca woda dla Australii Południowej 1989-2008.ma elecsales, zamówienie 5. W drugiej kolumnie tej tabeli wyświetlana jest średnia ruchoma rzędu 5, dostarczająca szacunku cyklu trendu Pierwszą wartością w tej kolumnie jest średnia z pierwsze pięć obs ervations 1989-1993 druga wartość w kolumnie 5-MA jest średnią wartości 1990-1994, a więc na każdej wartości w kolumnie 5-MA jest średnia z obserwacji w okresie pięcioletnim skupionym na odpowiednim roku nie są wartościami dla pierwszych dwóch lat lub ostatnich dwóch lat, ponieważ nie mamy dwóch obserwacji po jednej ze stron W powyższej formule kolumna 5-MA zawiera wartości kapelusza z k 2 Aby zobaczyć, jak wygląda trend szacunkowy, to przedstawiamy je wraz z oryginalnymi danymi na rysunku 6 7.Rysunek 6 7 Sprzedaż energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych na czarno wraz z 5-miesięcznym szacunkiem cyklu koniunkturalnego red. plot elecsales, główna Sprzedaż energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych, ylab GWh xlab Rok lines ma elecsales, 5 col red. Notice, jak trwa trend na czerwono jest gładsza niż oryginalne dane i przechwytuje główny ruch szeregów czasowych bez wszystkich niewielkich fluktuacji Metoda średnia ruchoma nie pozwala na szacunki T, gdzie t jest zbliżone do końców szeregu stąd czerwona linia nie exte po brzegi wykresu z każdej strony Później będziemy używać bardziej wyrafinowanych metod estymacji cyklu trendu, które pozwolą oszacowania w pobliżu punktów końcowych. Kolejność średniej ruchomej determinuje gładkość szacunku cyklu trendu Ogólnie rzecz biorąc, większy Kolejność przedstawia gładszą krzywkę Na poniższym wykresie przedstawiono wpływ zmiany kolejności średniej ruchomej dla danych sprzedaży energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych. figura 6 8 Różne średnie ruchome stosowane do danych dotyczących sprzedaży energii elektrycznej w budynkach mieszkalnych. Niektóre średnie ruchome, takie jak zwykle, są zwykle nieparzyste np. 3, 5, 7 itp. Jest to symetryczne w ruchomej średniej kolejności m 2k 1, istnieją wcześniejsze obserwacje, k późniejsze obserwacje i średnie obserwacje, które są uśrednione Ale gdyby m było równe, nie byłoby dłużej być symetryczna. Średnie ruchome średnich kroczących. Jest możliwe zastosowanie średniej ruchomej do średniej ruchomej Jednym z powodów tego jest równomierna ruchoma średnia symetryczna. Na przykład możemy ke średniej ruchomej rzędu 4, a następnie zastosuj kolejną średnią ruchową rzędu 2 do wyników W Tabeli 6 2 zostało to zrobione przez pierwsze kilka lat australijskich kwartalnych danych o produkcji piwa. beer2 - okno ausbeer, początek 1992 ma4 - ma piwo2, porządek 4 środek FALSE ma2x4 - ma piwo2, porządek 4 środek TRUE. znak 2 razy4 - MA w ostatniej kolumnie oznacza 4-MA, a następnie 2-MA Wartości w ostatniej kolumnie uzyskuje się biorąc średnica ruchoma rzędu 2 wartości z poprzedniej kolumny Na przykład dwie pierwsze wartości w kolumnie 4-MA to 451 2 443 410 420 532 4 i 448 8 410 420 532 433 4 Pierwsza wartość w 2 razy4 - MA kolumna jest średnią z tych dwóch 450 0 451 2 448 8 2 Gdy 2-MA idzie za średnią ruchu równomiernego porządku, na przykład 4, nazywa się środkową średnią ruchoma rzędu 4 Jest to, ponieważ wyniki są teraz symetryczne Aby zobaczyć że tak jest, możemy napisać 2 razy4 - MA w następujący sposób: start hat frac Big frac yyyy frac yyyy Big frac y frac14 y frac14y frac14y frac18y end Jest teraz ważoną średnią obserwacji, ale jest symetryczna Inne kombinacje średnic ruchomych są również możliwe Przykładowo 3 razy3 - MA jest często używane i składa się z ruchomą średnią rzędu 3, a następnie innego ruchu średnia z kolejności 3 Ogólnie rzecz biorąc, równomierne zlecenie MA powinno być realizowane przez równomierne zlecenie MA, aby było ono symetryczne Podobnie, nieparzysty porządek MA powinien być realizowany przez nieparzystą kolejność MA. Estymalizacja cyklu trendu z danymi sezonowymi. Użycie średnich ruchomej średnich wskazuje na cykl trendu z danych sezonowych. Zastanów się, czy w danych kwartalnych w każdym kwartale roku każdy kwartał ma taką samą wagę, jak ma to zastosowanie w pierwszej i ostatniej klauzuli do tego samego kwartału w kolejnych latach W konsekwencji sezonowa odchylenie zostanie uśrednione, a uzyskane wartości kapelusza t będą miały niewielką lub nie pozostaną żadne zmiany sezonowe. Podobny efekt uzyskano za pomocą 2-ciu minut es 8 - MA lub 2 razy 12 - MA Ogólnie rzecz biorąc, 2 razy m - MA jest równoważne ważonej ruchomą średnią rzędu m 1, przy czym wszystkie obserwacje mają wagę 1 m, z wyjątkiem pierwszego i ostatniego, które przyjmują wagi 1 2 m Jeśli więc okres sezonowy jest równy i rzędu m, użyj 2 razy m - MA, aby oszacować cykl trendu. Jeśli okres sezonowy jest nieparzysty i rzędu m, użyj am - MA do oszacowania cyklu trendu. W szczególności 2 razy 12 - MA można wykorzystać do oszacowania cyklu trendu danych miesięcznych, a do obliczania cyklu trendu danych dziennych można użyć 7-MA Inne wybory na kolejność MA zazwyczaj powodują oszacowanie cyklu trendu jako zanieczyszczone przez sezonowość danych. Przykład 6 2 Wytwarzanie urządzeń elektrycznych. Gola 6 9 pokazuje 2 razy12 - MM zastosowane do indeksu zamówień urządzeń elektrycznych Zauważ, że gładka linia nie wykazuje sezonowości jest prawie taka sama jak pokazany cykl trendu na rysunku 6 2, który został oszacowany przy użyciu bardziej wyrafinowanej metody niż przenoszenie avery ges Każdy inny wybór dla kolejności średniej ruchomej za wyjątkiem 24, 36, itd. spowodowałby gładką linię, która wykaże pewne fluktuacje sezonowe. Rysunek 6 9 A 2x12-MA stosowany do zamówień elektrycznych zamówień index. plot elecequip, ylab Nowy indeks zamówień col szary, główny Wytwarzanie urządzeń elektrycznych linie Euro area elecequip, zamówienie 12 col red. Założone przemieszczanie średnich wartości średnich ruchomych powoduje średnie ważone ruchomości Na przykład omówiona powyżej wersja 2x4-MA jest równoważna wagi 5-MA z wagi podane przez frac, frac, frac, frac, frac Ogólnie ważona m - MA może być zapisana jako suma kapelusza suma k aj y, gdzie k m-1 2 i ciężary są podane przez kropki, ak ważne, że wagi sumują się do jednego i że są symetryczne, aj a Prosta m - MA jest szczególnym przypadkiem, w którym wszystkie wagi są równe 1 m. Główną zaletą ważonych średnic ruchomych jest to, że przynoszą gładszą ocenę cykl trendu Zamiast obserwacji wchodzących d pozostawiając obliczenia w pełnej masie, ich masy powoli wzrastają, a następnie powoli zmniejszają się, powodując łagodniejszą krzywą Niektóre konkretne zestawy ciężarów są szeroko stosowane Niektóre z nich podano w tabeli 6 3.